Code : MAEE Semestre : M2S1 ECTS : 3

MAEE : Modèles aléatoires en écologie et en évolution (AgroParisTech)

Localisation principale : AgroParisTech

Responsable :

  • Pierre Gloaguen (MCF AgroParisTech, pierre.gloaguen -AT- agroparistech.fr)

Objectifs :

- Quels phénomènes modélise-t-on par quels objets probabilistes ?
- Comment procède la démarche de modélisation ?
- Quels modèles peuvent être étudiés analytiquement ? Quels sont ceux qui nécessitent le recours à la simulation numérique ?

Thèmes abordés :

I. Introduction aux chaînes de Markov en temps discret.

II. Modélisation (aléatoire) spatialement explicite

  • 1. Modélisation du déplacement spatial individuel par une marche aléatoire.
  • 2. Modélisation de la répartition spatiale par des mesures aléatoires de Poisson, sur la droite puis dans le plan.

III. Modélisation (aléatoire) des phénomènes écologiques et de la dynamique des populations

  • 1. Chaînes de Markov en temps continu. Processus de comptage de Poisson, processus de naissance et de mort.
  • 2. Processus de branchement. Processus de Bienaymé-Galton-Watson. Processus de branchement en temps continu.

IV. Modélisation (aléatoire) des phénomènes évolutifs. Modèles neutres de diversité et distributions d’abondance.

Contenu des 3 TD informatique :

      • A. Déplacement au hasard d’organismes sur la droite, dans le plan (marches aléatoires)
      • B. Dynamique des populations (processus de naissance et de mort).
      • C. Reproduction et dispersion (marche aléatoire branchante).

Intervenants :

- Pierre Gloaguen (AgroParisTech)
- Gabriel Lang (AgroParisTech)

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